Георги Славков е възпитаник на юношеската школа на клуба, в която идва от школата на „Тракия" (Стамболийски). Изявява се още в юношеска възраст. С отбора на „Ботев" (юноши-старша възраст) е шампион на страната за 1976 г. Играе в „А" юношеския национален отбор, с който се класира на второ място в юношеския турнир на УЕФА през 1977 година. В представителния отбор на „Ботев" играе още в юношеска възраст от 1976 г. Георги Славков е един от най-талантливите нападатели в историята на българския футбол и клуба. В играта се изявява като съвременен модерен нападател, със свой собствен стил на игра. Бърз както с топка, така и без нея, с отлична реакция, скоростна техника и гол майсторски нюх, той бързо се налага като титуляр както в „Ботев" („Тракия"), така и в „А" националния отбор. Има всестранен поглед в играта, отлична стрелба с двата крака, точей извеждащ пас и отлични изпълнения на преки свободни удари пред противниковата врата. С екипа на „Ботев" („Тракия") за периода 1976-1982 г. Георги Славков изиграва 112 срещи, в които отбелязва 61 гола. С отбора на „Ботев" спечелва Купата на Съветската армия за 1981 г. и бронзов медал за 1981 г. от шампионата на „А" РФГ. В шампионата на „А" РФГ за сезона 1980/81 г. Георги Славков отбелязва 31 гола, с които става голмайстор на България и получава изключително високото отличие на списание „Франс Футбол" - „Златната обувка", която се дава на голмайстор № 1 на Европа за 1981 г. Георги Славков участва като състезател на „Тракия" в 35 срещи в „А" юношески национален отбор с 6 отбелязани гола в 7 срещи на младежкия национален отбор и 30 срещи в „А" националния отбор с 8 отбелязани гола. С екипа на „Ботев" взема участие в 25 официални и приятелски международни срещи - 10 гола, в 40 приятелски срещи - 36 гола и в 40 срещи с 36 гола в КСА и КБ. През 1981 г. е удостоен със званието „майстор на спорта". Георги Славков е обявяван три пъти за футболист № 1 на Пловдив за 1978, 1980 и 1981 година.
