Той е роден на 1 октомври 1937 година в Пазарджик. Играе по един сезон за отборите на Хебър и Сливен. През 1959 г. преминава в Ботев и остава в клуба до края на кариерата си през 1970 г.
С „жълто-черната” фланелка Райко Стойнов има 268 мача и 16 гола в "А" група. С отбора на Ботев е шампион през 1967, носител на Купата на съветската армия през 1962, вицешампион през 1963 и бронзов медалист през 1961 г. Има 1 мач за "А" националния отбор на България, 3 мача за "Б" националния, 13 мача в олимпийския национален (всичките като капитан) и 3 мача за младежкия национален отбор. За Ботев (Пд) има 10 мача в евротурнирите (2 за КЕШ, 6 за КНК и 2 за купата на УЕФА).
В началото на март 2010 -та Райко Стойнов участва в тържеството по случай 98-годишнината на клуба, с чиято капитанска лента вдигна шампионската титла на България. Той беше поканен да каже няколко думи по време на празника, но поради скоро налегналата го болест, заради която нямаше глас, отказа публичната изява.
"Искам да видя 100-годишнината, не моята, а на Ботев", изрече тогава Райко Стойнов.
На 17.03.2010-та големият бате Райко ни напусна завинаги !!!
